짐벌의 PID 제어에 대한 이해 (3) – D제어

글 순서

1. 짐벌의 PID 제어에 대한 이해
2. 짐벌의 PID 제어에 대한 이해 – PI제어
3. 짐벌의 PID 제어에 대한 이해 – D제어

앞의 두 글에서 PI제어에 대해서 알아 보았습니다.

비례적으로 신속하게 목표값에 도달하게 하고(P제어), 잔류편차는 적분해 나가다가 한방에 정리한다(I제어)는 PI 제어만으로도 목표값에는 도달 할 수 있습니다.
그런데 문제는 P제어는 비례상수 때문에 때로는 목표값을 넘어서는 결과가 나오게 되고 그러면 다시 줄이는 동작을 하게되고 그러면 또 이번에는 목표값에 미달하는 결과를 낳게 됩니다.
즉시 목표값에 도달하는 것이 아니라 목표값을 넘어섰다 미달했다 하는 과정을 통해 목표값에 수렴해 나가서 결국 도달하는 것이지요.

특히 짐벌의 경우에는 측정값 자체가 계속 변하는 특성을 가지고 있습니다.
날리는 사람이 어찌 할 수 없는 순간적인 바람에 언제나 노출되어 있는 환경인 공중에 떠 있을 뿐만 아니라 그 떠 있는 물건 자체가 모터를 돌리는 진동체입니다.
즉, 예측 불가능하면서도 지속적인 진동 상황에 놓여있는 상황입니다.
이 경우 순간적인 바람과 조종사의 스틱 동작, 비행체의 진동 등 불안정의 요소가 많기에 짐벌이 신속하게 목표값에 도달하는 것(카메라를 고정시키는 것)이 무엇보다 중요하게 됩니다.
바람 한번 불었는데 카메라가 제자리로 돌아오는데 1초만 걸려도 영상에는 치명적으로 티가 납니다.
그래서 미분을 통한 제어(D)를 하게 됩니다.

수학적으로 설명하자면 끊임없이 변화하는 진동 그래프에서 그 접선의 기울기를 구하여 비교하는 것이 될테고,
그냥 설명하면 단순히 목표값과 측정값의 차이만 반영하는 것이 아니라, 지난번과 이번의 측정값의 크기를 비교하여 그 크기에 알맞은 미세 조절이 가능하도록 해 주는 것이지요.
“지난번 측정값과 목표값의 차이가 10이었는데 이번에는 5네? 그러면 조절량을 줄여야겠다” 이렇게 작동하는 것입니다.

이 경우 미세한 변화량이 조절에 반영되기 때문에 P 보정에서 나타나는 순간적으로 목표값을 넘어서는 결과(오버슈트)를 막아줍니다.
즉 외부 요인으로 큰 변화가 발생 할 때,

1. 제일 먼저 P제어를 통해 큰 값을 보정하여 목표값 근처에에 신속하게 도달한 다음,
2. D제어를 통해 미세하게 남은 제어를 하고,
3. 그러고도 남은 잔류 편차를 I제어를 통해 제거하는 것

이라고 보면 되겠습니다. (물론 설명을 위해서 이렇게 말씀드렸지만 사실 3가지 동작은 거의 동시에 순간적으로 모두 일어납니다).
그래서 실제로 PID 값을 정해 줄 때도 그 순서대로 합니다.
제일 먼저 P값을 조절하고 그 다음 D값 마지막으로 I 값을 조절하게 됩니다.
우리가 샤워를 할 때 뜨거운 물이 나온다고해서 샤워꼭지를 오른쪽 끝까지 돌리지 않습니다.
그러면 금방 차가운 물이 쏟아질 것을 알기 때문이지요.
물 온도의 변화량을 느끼고 그 온도에 적합한 만큼만 샤워꼭지를 조절합니다.
이렇게 우리 뇌도 D 제어를 하는 것이지요.

3회에 걸쳐서 PID제어의 기본에 대해서 알아 보았습니다.
이어서는 실제로 PID제어가 짐벌에 어떻게 적용되는지, 어떻게 적용하는지를 알아보도록 하겠습니다.